如图，过椭圆C：
的左、右焦点，F1，F2分别作斜率为2
的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记
，
的面积分别为S1，S2，若S1：S2＝5：4，则椭圆C离心率为______ ．
的左、右焦点，F1，F2分别作斜率为2的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记，的面积分别为S1，S2，若S1：S2＝5：4，则椭圆C离心率为
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（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
更新时间：2021-01-15 13:28:08
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解题方法
【推荐1】如图，F1，F2是平面上两点，|F1F2|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为F1，F2的两组同心圆，每组同心圆的半径依次是1，2，3，…，点A，B，C分别是其中两圆的公共点．请写出一个圆锥曲线的离心率的值为_____________ ，使得此圆锥曲线可以同时满足：
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
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【推荐2】已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点
为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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上一点，点
是椭圆
上一点，设点
为线段
的最小值为
，则椭圆
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【推荐1】已知直线
过椭圆
的左焦点
，与椭圆交于
两点，直线
过原点
与平行，且与椭圆交于
两点，则
_________ ．
过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，直线过原点与平行，且与椭圆交于两点，则
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【推荐2】已知椭圆方程为
，A，B分别为椭圆的左､右顶点，P点为椭圆上任意一点(异于左､右顶点)，直线BP交直线x=﹣4于点M.设AP，AM的斜率分别为
，
，若直线AP平分BAM，则
的值为___________ .
，A，B分别为椭圆的左､右顶点，P点为椭圆上任意一点(异于左､右顶点)，直线BP交直线x=﹣4于点M.设AP，AM的斜率分别为，，若直线AP平分BAM，则的值为
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，与两条平行直线
：
，
：
分别交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为
，则直线AD的斜率为
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【推荐1】设椭圆
的右焦点为，直线
与椭圆交于
、
两点，则以下结论：①
为定值；②
的周长的取值范围是
；③当
时，为直角三角形；④当
时，的面积为
．其中正确的是______ ．（填序号）
的右焦点为，直线与椭圆交于、两点，则以下结论：①为定值；②的周长的取值范围是；③当时，为直角三角形；④当时，的面积为．其中正确的是
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解题方法
【推荐2】已知
，
为椭圆C
的焦点，点P在椭圆C上，
，则
的面积为___________ .
，为椭圆C的焦点，点P在椭圆C上，，则的面积为
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的面积为
，点
在椭圆
上，点A关于x轴，y轴，原点的对称点分别为B，C，D，记四边形ABDC的面积为S，则
的取值范围为
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【推荐1】在直角坐标系
中，已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线
与椭圆
交于，两点， 若
的重心为
，且
，则直线的方程为_________ ．
中，已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点， 若的重心为，且，则直线的方程为
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【推荐2】已知椭圆
，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线
的斜率为，直线
的斜率为，则
的最小值为_______ ．
，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为
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，斜率为 
，则椭圆的离心率为
