如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，平面平面， ，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
20-21高一上·江西景德镇·期末 查看更多[2]
江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
更新时间：2021-02-02 12:29:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
矩形
所在的平面，M､N分别为
､
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
矩形所在的平面，M､N分别为､的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，要在空间四边形的支撑架上安装一块矩形太阳能吸光板，矩形
的四个顶点分别在空间四面体的边上，已知
，
．
（1）若令
，用
，
，
表示出矩形的面积
；
（2）若
，
，求出矩形太阳能吸光板面积的最大值．
的四个顶点分别在空间四面体的边上，已知，．（1）若令
，用，，表示出矩形的面积；（2）若
，，求出矩形太阳能吸光板面积的最大值．
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是菱形，
，
的中点，
，
在线段
.
面
；
，面
面
的体积
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
中，为中点，为中点，为上一点，，为中点．（1）证明：
平面；（2）求四面体
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形．已知
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求异面直线与所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是矩形．已知，，，，.
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求二面角
的大小.
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.
平面
；
的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图甲，在直角边长为
的等腰直角三角形中，
，将
沿
折起，使点
到达点的位置，连接
、，得到如图乙所示的四棱锥
，为线段的中点．
；
(2)当翻折到平面
平面
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．
；(2)当翻折到平面
平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，，，平面平面，．(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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内接于
，PA垂直于
（a是常数），试探究在PA上是否存在一点M，使
最小？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
