如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，且
，
、
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
中，平面平面，是等边三角形，，且，、分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2021-02-02 21:11:23
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解题方法
【推荐1】鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥
是一鳖臑，其中
，
，
，
，且高
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积；
(2)求三棱锥外接球体积和内切球的半径．
是一鳖臑，其中，，，，且高，．(1)求三棱锥
的体积和表面积；(2)求三棱锥
外接球体积和内切球的半径．
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【推荐2】在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若
，
，
．
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)求四棱锥
的体积与表面积．
，，．(1)证明：平面
⊥平面；(2)求四棱锥
的体积与表面积．
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中，底面
底面
，M为
的中点，N为BC的中点.
平面
；
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【推荐1】直三棱柱
中，是
的中点，
与
交于点
，
在线段上，且
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，是的中点，与交于点，在线段上，且，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面平面，
，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若为的中点，求证：
平面
．
中，平面平面，，且，． （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面．
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中点．
平面
；
，
，
．
与平面
所成角的大小；
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，点､分别是
､的中点，
是锐角三角形.
（1）求证；
平面
；
（2）若平面平面，
，求证；
.
中，点､分别是､的中点，是锐角三角形.（1）求证；
平面；（2）若平面
平面，，求证；.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.
求证:（1）AB
平面DEF ;
（2）BC⊥平面DEF .
求证:（1）AB
平面DEF ;（2）BC⊥平面DEF .
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是边长为3的正方形，平面
平面
，
，
；
上确定点D，使得
，并求三棱锥
的体积
.
