直三棱柱
中，点M、N分别为BC、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，
．
（i）求直线
与平面
所成角的大小；
（ii）求点C到平面的距离．
中，点M、N分别为BC、中点． (1)求证：
平面；(2)已知
，，．（i）求直线
与平面所成角的大小；（ii）求点C到平面
的距离．
更新时间：2023-11-26 16:01:54
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的图像.
解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，点M，N分别是
，
的中点，求直线CM与
所成的角．
中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．
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在
上的解．
解答题-证明题
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较易
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名校
【推荐1】如图，在正方体中
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
中（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角的大小.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAC=90°，AB=BC，E，F分别为AC，PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：AC⊥BF.
(1)求证：
平面；(2)求证：AC⊥BF.
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中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱PD、AB的中点．
的体积．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝5，BC＝2AB＝4，M为PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面
为等边三角形.点
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面为等边三角形.点为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
的正弦值；
的距离；
为棱
上的点，若直线
和平面
，求线段
的长.
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BA⊥BC，BA＝BC＝BB1＝2．
（1）求异面直线AB1与A1C1所成角的大小；
（2）若M是棱BC的中点．求点M到平面A1B1C的距离．
（1）求异面直线AB1与A1C1所成角的大小；
（2）若M是棱BC的中点．求点M到平面A1B1C的距离．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】在棱长为1正方体中，已知O为中点，以D为原点，
所在直线分别为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
．
（1）求平面
的法向量
，并证明
平面；
（2）求
到平面的距离．
，已知O为中点，以D为原点，所在直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）求平面
的法向量，并证明平面；（2）求
到平面的距离．
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中，
平面
为线段
上一点，且
.
上求一点
平面
，并证明；
