如图，在直三棱柱
中，底面
为等边三角形.点
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面为等边三角形.点为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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更新时间：2021-05-12 18:12:41
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【推荐1】已知正方形ABCD、正方形ABEF的边长都为1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直点M在AC上移动，点N在BF上移动，若
．
(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN最短？
．(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN最短？
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【推荐2】如图，线段
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在平面垂直，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
到平面
的距离.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且.(1)求证：
平面；(2)若
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，
是
的中点
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，在直棱柱
中，底面是菱形，
，分别是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小是
，求
值，并求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，分别是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小是，求值，并求直线与平面所成角的正弦值．
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中，底面为正方形，
底面，
为
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面，为中点，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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上，满足
与
所成角的余弦值；
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，
.
(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角
为直二面角；
(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
，.(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角为直二面角；(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图四棱锥的底面为菱形，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）二面角
的余弦值.
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，
分别为
到平面
的距离；
的大小.
