如图，菱形ABCD中
，
.
(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角
为直二面角；
(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
，.(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角为直二面角；(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
更新时间：2024-03-21 13:30:51
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为二面角
的平面角.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求证：
平面
.
中，为二面角的平面角.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求证：平面.
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【推荐2】如图，在
中，
，斜边
.
可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角
是直二面角.D是AB的中点.
(1)求证：平面
平面AOB；
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
中，，斜边.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角.D是AB的中点. (1)求证：平面
平面AOB；(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
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，E是
的中点，F是
的中点，
，求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱台
中，
平面，四边形为菱形，
.
；
(2)点
是棱
上靠近点
的三等分点，求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形为菱形，.
；(2)点
是棱上靠近点的三等分点，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
．
，D为
中点，且
．
(1)求的长；
(2)求锐二面角的余弦值．
中，底面．，D为中点，且．(1)求
的长；(2)求锐二面角
的余弦值．
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【推荐1】三棱锥
中，
，
，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．
中，，，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．
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【推荐2】
如图，在矩形中，点
分别
在线段
上，
.沿直线
将
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）点
分别在线段
上，若沿直线
将四
边形
向上翻折，使与
重合，求线段
的长．
如图，在矩形
中，点分别在线段
上，.沿直线将
翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角
的余弦值；（Ⅱ）点
分别在线段上，若沿直线将四边形
向上翻折，使与重合，求线段的长．
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，
，
；
的大小为
，求
的长.
