如图，在长方体
中，E、P分别是
的中点，
分别是
的中点，
．
(1)求证：
∥面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，E、P分别是的中点，分别是的中点，．(1)求证：
∥面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
11-12高二下·四川绵阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-01 22:33:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
（1）若
分别是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：不论
在何位置，四棱锥
的体积都为定值，并求出该定值．
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．（1）若
分别是的中点，求证：平面； （2）求证：不论
在何位置，四棱锥的体积都为定值，并求出该定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如下图,
是长方形，平面
平面
，且是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)若点
是线段
上的一点，且平面
平面,求线段
的长.
是长方形，平面平面，且是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)若点
是线段上的一点，且平面平面,求线段的长.
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底面
的中点.
与四棱锥
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱台的上底面和下底面分别是边长为2和4的正方形，侧棱上的一点E满足
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
在平面ABCD的正投影落在线段CD上，求四棱台的体积．
的上底面和下底面分别是边长为2和4的正方形，侧棱上的一点E满足．(1)证明：
平面；(2)若
，且在平面ABCD的正投影落在线段CD上，求四棱台的体积．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
是由直角
沿其中位线
翻折而成，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，二面角
的大小为
，求四棱锥的体积．
是由直角沿其中位线翻折而成，且，．（1）证明：
平面；（2）若
，二面角的大小为，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，面，，，，，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面
底面ABC，
，
，点E在线段SB上，且
．
(1)证明：
平面ACE；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面底面ABC，，，点E在线段SB上，且．(1)证明：
平面ACE；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，．（1）求证：
平面；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在四棱锥中，四边形是矩形，平面
平面，点
、
分别为、
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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