已知函数
．
（1）若
，试判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
．（1）若
，试判断函数的单调性；（2）若方程
有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
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（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第三模拟）
更新时间：2021-01-13 23:21:51
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数对
，
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)设
，且关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
对，，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)设
，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的最小值为0．
（1）求实数
的值；
（2）函数
有6个不同零点，求实数k的取值范围．
的最小值为0．（1）求实数
的值；（2）函数
有6个不同零点，求实数k的取值范围．
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过定点
，且点
的图象上，
.
上的函数
有零点，求整数
的值；
，若对于任意
，都有
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
．
（Ⅰ）求函数
单调递减区间；
（Ⅱ）若函数G（x）＝f（x）+g（x）（a≤0）的极小值不小于
，求实数a的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
单调递减区间；（Ⅱ）若函数G（x）＝f（x）+g（x）（a≤0）的极小值不小于
，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
，
是自然对数的底数），
是函数
的一个极值点．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设
，若
，不等式
恒成立，求
的最大值．
（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．（1）求函数的单调递增区间；
（2）设
，若，不等式恒成立，求的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
有两个相异零点
､
，且
，求证：
.
有两个相异零点､，且，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若
时，函数
有且只有一个零点，求实数的值；
(3)若
，对于区间
上的任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数的取值范围.
(1)求函数
的极值；(2)若
时，函数有且只有一个零点，求实数的值；(3)若
，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.
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