【推荐1】已知函数（为实数）
(1)若，求的单调区间；
(2)若，求在的最值；
(3)若恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，(e为自然对数的底数)，.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数m的值.

【推荐3】在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

【推荐1】已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
（1）当为何值时，直线是曲线的切线；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)设，当时，若对任意，使，求实数的取值范围