如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面所成的锐二面角余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在、说明理由．
中，平面平面，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角余弦值为？若存在，求的值；若不存在、说明理由．
更新时间：2021-05-12 22:45:43
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【推荐1】如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
，
，
．
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
平面，平面，，且，，，．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，平面
平面，且
为正三角形，
为等腰直角三角形，
．
(1)D为中点，求证：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，且为正三角形，为等腰直角三角形，．(1)D为
中点，求证：平面．(2)求二面角
的余弦值．
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，
，且
为
中点．
的余弦值；
上是否存在点
，使得点
到平面
的距离为
？若存在，确定点
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，D为BC的中点，F为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，D为BC的中点，F为中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
为平行六面体，为
的中点．
(1)若点
满足
，求证：
四点共面；
(2)若为正方体，求直线
平面
所成角的正弦值．
为平行六面体，为的中点． (1)若点
满足，求证：四点共面；(2)若
为正方体，求直线平面所成角的正弦值．
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，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
到平面
，求直线
与平面
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，且
，平面
平面，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（3）线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为矩形，且，平面平面，，.（1）证明：
平面.（2）求异面直线
与所成角的余弦值.（3）线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱台中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，且在
中，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求的长.
中，底面为梯形，，，，，且在中，.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的长.
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