如图，
是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，且
，
，
,
．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，且，，,．（1）求证：
平面ABC；（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-05-23 21:39:53
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解答题-证明题
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【推荐1】已知：三棱柱
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
．
中，底面是正三角形，侧棱面，是棱的中点，点在棱上，且．（
）求证：平面．（
）求证：．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
分别为线段
的中点．四边形
是边长为1的正方形，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）点N在直线
上，若平面
平面，求线段
的长．
中，平面平面分别为线段的中点．四边形是边长为1的正方形，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）点N在直线
上，若平面平面，求线段的长．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
，为
的中点,
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值的大小．
中，底面是边长为2的正方形，底面，为的中点,为的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】在正方体
中．
(1)若
为棱
上的点，试确定点的位置，使平面
；
(2)若为
上的一动点，求证：
平面
.
中．(1)若
为棱上的点，试确定点的位置，使平面；(2)若
为上的一动点，求证：平面.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，平面
平面，
，，
分别是棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，平面平面，，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐3】在直三棱柱
中，
，M、N分别为棱BC和
的中点，点P是侧面
上的动点.
(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；
(2)若P是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，M、N分别为棱BC和的中点，点P是侧面上的动点.(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；(2)若P是线段
的中点，求二面角的余弦值.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是等边三角形，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
是等边三角形，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图1，平面五边形
是由边长为2的正方形与上底为1，高为
直角梯形
组合而成，将五边形沿着
折叠，得到图2所示的空间几何体，其中
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是由边长为2的正方形与上底为1，高为直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图2所示的空间几何体，其中.（1）证明：
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