在
中，内角
所对的边分别为
，且满足
.
（1）求
的值;
（2）设的内切圆半径为
，若
求的面积取最大值时的值.
中，内角所对的边分别为，且满足.（1）求
的值;（2）设
的内切圆半径为，若求的面积取最大值时的值.
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（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（丙卷）文科数学试题
更新时间：2021-05-30 21:30:59
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【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出其面积；若不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，___________？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出其面积；若不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角、、所对的边分别为、、，且，，___________？
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适中
(0.65)
【推荐2】已知向量
，
，函数
．
(1)求
的解析式；
(2)求的单调递增区间及其图象的对称中心．
，，函数．(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间及其图象的对称中心．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
(1)求的对称中心坐标；
(2)当
时，
①求函数的单调递减区间；
②求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量
的值.
(1)求
的对称中心坐标；(2)当
时，①求函数
的单调递减区间；②求函数
的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知的内角所对的边分别为，若向量
，
，且
（1）求角
（2）若
，求角
的内角所对的边分别为，若向量，，且（1）求角
（2）若
，求角
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适中
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解题方法
【推荐2】已知中，分别为角的对边，且
.
（1）求角；
（2）若
，求
的最大值.
中，分别为角的对边，且.（1）求角
；（2）若
，求的最大值.
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，
.
，求
；
的最大值，以及此时的内角
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适中
(0.65)
【推荐1】在中，
，
，
．
（Ⅰ）求的大小及边的值；
（Ⅱ）若
是
边上的一点，且
，求
的面积．
中，，，．（Ⅰ）求
的大小及边的值；（Ⅱ）若
是边上的一点，且，求的面积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在中，角、、的对边分别为、、，已知
.
(1)求
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、，已知.(1)求
；(2)若
，，求的面积.
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；
的最大值.
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适中
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【推荐1】在条件①
，②
(其中
为的面积)中任选一个，补充在下面的横线上，然后解答补充完整的题目．
已知 的内角所对的边分别是，且__________．
(1)求角；
(2)若外接圆的周长为
，求周长的取值范围．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，②(其中为的面积)中任选一个，补充在下面的横线上，然后解答补充完整的题目．已知
的内角所对的边分别是，且__________．(1)求角
；(2)若
外接圆的周长为，求周长的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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适中
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名校
【推荐2】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱
与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面
的部分截面如图中阴影部分所示.已知
，
，路宽
米.设
.
（1）求灯柱的高
（用
表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？
与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米.设.（1）求灯柱
的高（用表示）；（2）此公司应该如何设置
的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？
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的值；
分别在边
上，
面积的2倍.求
的最小值.
