如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
（1）证明：
，
，
三线共点；
（2）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
，所成角的正弦值为
，若存在，请旨出点的位置，并求二面角
的平面角的余弦值大小；若不存在，请说明理由．
的正方体中，，分别是，的中点，（1）证明：
，，三线共点；（2）线段
上是否存在一点，使得直线与平面，所成角的正弦值为，若存在，请旨出点的位置，并求二面角的平面角的余弦值大小；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-06-03 22:58:20
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在正方体中，E，F分别是
的中点．
三线交于点P；
(2)在（1）的结论中，G是
上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．
中，E，F分别是的中点．
三线交于点P；(2)在（1）的结论中，G是
上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，已知四面体A－BCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且
＝
＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点．
＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点．
您最近一年使用：0次
中，
，
，
，
的中点．
，
，
三线共点．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且
．
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝
，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
．（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝
，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
.
(1)试在棱PC上找一点E满足：
；
(2)若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，，，.(1)试在棱PC上找一点E满足：
；(2)若F为棱PC上一点，满足
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
中，已知棱
，
，
两两垂直且长度分别为1，2，2，若
，且向量
与
夹角的余弦值为
．
的值；
的正弦值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，底面
为菱形，
平面，
，且
为棱的中点，
为棱上的动点.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)是否存在点使得
平面
？若存在，求
的值；否则，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.(1)求二面角
的正弦值；(2)是否存在点
使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，
为棱
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
和平面
交于
.
；
，
，
，
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得几何体
的余弦值.
平面
平面
，
；
