【推荐1】已知函数.
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）求在上的最值.

【推荐2】已知在中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．

【推荐3】已知．
（1）若，求的值；
（2）设，将函数的图像向右平移个单位长度得到曲线，保持上各点的纵坐标保持不变，将横坐标变为原来的倍得到的图像，且关于的方程在上有解，求的取值范围．

【推荐1】长春某日气温y（℃）是时间t（，单位：小时）的函数，该曲线可近似地看成余弦型函数的图象．

(1)根据图像，试求（，，）的表达式；
(2)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃．根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素，理想状态下！）

【推荐2】已知函数，，其部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，且，求的值.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	0	1	0	-1	0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有解，求实数m的取值范围？
(3)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在区间上恰有10条对称轴，求的取值范围？

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

【推荐2】已知函数的相邻两个对称中心间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再把每个点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若且，求的值．

【推荐3】条件①：；条件②：．
已知，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为条件，求：
(1)求的解析式；
(2)将的图象上的各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间和最大值．