【推荐1】已知函数，其中．
(1)当a为何值时，为偶函数?
(2)当a为何值时，为奇函数?

【推荐2】设常数，函数.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若，求函数的值域.

【推荐3】已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为．

(1)求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值．

【推荐1】已知函数在递增，在递减.
（1）求；
（2）函数的图象向右平移得函数的图象，若方程在上有实数根，求实数的取值范围.

【推荐2】如图所示是,在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
   

【推荐3】已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若时，函数有两个不同的零点，，求b的取值范围及的值．

【推荐3】已知函数和的定义域都是．
   
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象；（不要求写作法）
(2)求两图象交点的横坐标，并解不等式．

【推荐1】已知函数 ．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点________；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．
在①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．、分别是图象上的一个最高点和最低点，为图象与轴的交点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象．已知，，求的值．

【推荐3】已知向量，，函数.
(1)求的最小正周期以及单调递增区间；
(2)将的图象向左平移单位后得到的图象，当，求的值域.