已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，且
，点
为平面
外一动点，且
为等边三角形．
（1）证明：
．
（2）若
，
，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求
的长度．
的底面是边长为2的菱形，且，点为平面外一动点，且为等边三角形．（1）证明：
．（2）若
，，平面与平面所成的锐二面角的大小为，求的长度．
20-21高三下·全国·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）全国100所名校2021届高三下学期最新高考模拟示范卷数学02卷
更新时间：2021-02-26 11:00:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面是为菱形，在平面内的射影
恰为线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是为菱形，在平面内的射影恰为线段的中点.（1）求证：
；（2）若
，，求二面角的平面角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
；
(3)平面
平面
.
中，，，分别是的中点，求证：(1)
平面；(2)
；(3)平面
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知在空间四边形中，
，
，连结空间四边形的两条对角线
､.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求异面直线
与
的所成角.(用反余弦表示)
中，，，连结空间四边形的两条对角线､.（1）求证：
；（2）若
，，求异面直线与的所成角.(用反余弦表示)
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，. （1）求证：
平面；（2）已知二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
，
，
，且
．
(1)求证：
平面ADP；
(2)已知点E是线段BP上的点且
，
，若二面角
的大小为
，求
的值．
，，，，且．(1)求证：
平面ADP；(2)已知点E是线段BP上的点且
，，若二面角的大小为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】在如图所示的几何体中，
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长.
平面，四边形为等腰梯形，，，，，，.（1）证明：
；（2）当二面角
的余弦值为时，求线段的长.
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