已知在空间四边形
中，
，
，连结空间四边形的两条对角线
､
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求异面直线
与
的所成角.(用反余弦表示)
中，，，连结空间四边形的两条对角线､.（1）求证：
；（2）若
，，求异面直线与的所成角.(用反余弦表示)
19-20高二下·上海黄浦·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-07-06 20:28:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】 在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）若
的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
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，棱长为
分别为
上的点，且
.
时，求异面直线
与
所成的角的大小；
为何值时，三棱锥
的体积最大？
的正切值；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥
中，E为CD中点，
，
，已知
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，E为CD中点，，，已知.（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，
面，是直角梯形，
，
，
，
．设平面
与平面
的交线为
．
（Ⅰ）若
为
的中点，在直线上找一点
使得
面
，确定的位置并证明你的结论；
（Ⅱ）
为上的点，求平面
与平面
所成二面角的正弦值的最小值．
中，面，是直角梯形，，，，．设平面与平面的交线为．（Ⅰ）若
为的中点，在直线上找一点使得面，确定的位置并证明你的结论；（Ⅱ）
为上的点，求平面与平面所成二面角的正弦值的最小值．
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，
分别为
的中点．
平面
与底面
与底面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
的所成角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，．(1)求证：
；(2)求
与平面的所成角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
,
,
,
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，，,,,是正三角形.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
．
中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，求证： （1）
平面 ；（2）
．
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