“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）| A．与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
| B．AB与平面BCD所成的角为45° |
C．二面角 的余弦值为 |
D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 |
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（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2021-07-29 21:58:58
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【推荐1】在四面体
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为
，则（ ）
中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，四面体的外接球的表面积为 |
C．的取值范围为 |
D．四面体体积的最大值为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，某工艺品是一个多面体
，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（ ）
，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点 为的中点时，线段 的最小值为 |
C．工艺品 的体积为 |
D．工艺品可以完全内置于表面积为 的球内 |
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中，
两两垂直，
，点
分别在侧面
为线段
的中点，则下列说法正确的是（
到底面
的距离的最小值为
的体积的最大值为
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【推荐1】四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点
，
，
，
.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为 的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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名校
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【推荐2】某组合体由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为
，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列说法正确的有（ ）
，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列说法正确的有（ ）A．多面体 的体积为 |
B．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为 |
C．异面直线与 所成的角的余弦值为 |
D．球离球托底面 的最小距离为 |
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平面ABCD，且
．点E，F，G分别为棱AB，AD，PC的中点，下列说法正确的是（
平面PBD
的面积为
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名校
【推荐1】已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱
上的动点（包括端点），
平面
.下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面.下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，点P在线段
上运动（包括端点），则下列结论正确的有（ ）．
中，点P在线段上运动（包括端点），则下列结论正确的有（ ）．A．三棱锥 的外接球的表面积为 | B．异面直线 和 所成的角为 |
C．直线CP和平面 所成的角为定值 | D． 的最小值为 |
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与平面
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【推荐1】如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ）
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ） | A．QR∥PD |
| B．若R与F重合，则直线PQ过定点 |
C．若α与平面BCF所成角为θ，则tanθ的最大值为 |
D．若P，Q分别为线段AB，GH的中点，则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，点
是线段
上的动点，下列命题正确的是（ ）
中，点是线段上的动点，下列命题正确的是（ ）A．异面直线 与所成角的大小为定值 |
B．二面角 的大小为定值 |
C．若 是对角线 上一点，则 长度的最小值为 |
D．若 是线段 上一动点，则直线 与直线 不可能平行 |
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的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（
的周长既有最小值，又有最大值
平面
外接球的表面积的取值范围是
三分点时，二面角
的正切值为
