如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
为等边三角形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
的面积为
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，为等边三角形.（1）证明：平面
平面；（2）若
的面积为，求点到平面的距离.
更新时间：2021-08-09 15:28:22
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【推荐1】如图，在五面体
中，侧面是正方形，
是等腰直角三角形，点
是正方形对角线的交点，
且
．
（1）证明：
平面
．
（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积
中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且．（1）证明：
平面．（2）若侧面
与底面垂直，求五面体的体积
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【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
．
(1)画出直线的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，，分别是，的中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线． (1)画出直线
的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；(2)求三棱锥
的体积．
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，
，
，
的中点，
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小.
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【推荐1】如图，PA
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE
AF．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）线段
上是否存在一点，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
，
是面积为
的正方形，且
．
上靠近
的三等分点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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【推荐1】设四边形为矩形，点
为平面外一点，且平面，若
，
．在
边上是否存在一点
，使得点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，将三角形
沿
折起，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，，，，将三角形沿折起，使平面平面.（1）求证：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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，
．
与平面
所成角的大小；
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点．
求证：（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．
求证：（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．
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【推荐2】如图，四边形
与四边形
是全等的矩形，
.
(1)若P是棱的中点，求证：平面
平面
；
(2)若P是棱上的点，直线BP与平面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
与四边形是全等的矩形，. (1)若P是棱
的中点，求证：平面平面；(2)若P是棱
上的点，直线BP与平面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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