已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
、
，离心率为
，长轴长为
，动点
在上且位于
轴上方，直线
，
与直线
：
分别交于
，
两点.
（1）求
的最小值；
（2）当最小时，在椭圆上可以找出点
使
的面积为
，试确定点的个数.
：的左、右顶点分别为、，离心率为，长轴长为，动点在上且位于轴上方，直线，与直线：分别交于，两点.（1）求
的最小值；（2）当
最小时，在椭圆上可以找出点使的面积为，试确定点的个数.
21-22高三上·江苏南京·开学考试 查看更多[4]
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）一轮复习大题专练64—椭圆（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
更新时间：2021-08-21 10:16:10
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知C：
的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过椭圆左焦点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作
垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
：的左焦点为，左顶点为
，离心率为
.
(1)求的方程；
(2)若过坐标原点
且斜率为
的直线与E交于A，B两点，直线AF与的另一个交点为，
的面积为
，求直线
的方程.
：的左焦点为，左顶点为，离心率为.(1)求
的方程；(2)若过坐标原点
且斜率为的直线与E交于A，B两点，直线AF与的另一个交点为，的面积为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知动点到定点
的距离与到定直线
的距离之比为．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知
为定直线上一点.
①过点作
的垂线交轨迹于点
（不在
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
②若点的坐标为
，过点作动直线交轨迹于不同两点
，线段
上的点
满足
，求证：点恒在一条定直线上.
中，已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知
为定直线上一点.①过点
作的垂线交轨迹于点（不在轴上），求证：直线与的斜率之积是定值；②若点
的坐标为，过点作动直线交轨迹于不同两点，线段上的点满足，求证：点恒在一条定直线上.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点A是圆
上的任意一点，点
，线段AF的垂直平分线交AC于点P．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若过点
且斜率不为O的直线l交（1）中轨迹E于M、N两点，O为坐标原点，点
．问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立．若存在，请求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．
上的任意一点，点，线段AF的垂直平分线交AC于点P．(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若过点
且斜率不为O的直线l交（1）中轨迹E于M、N两点，O为坐标原点，点．问：x轴上是否存在定点T，使得恒成立．若存在，请求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，且经过点
.
的直线
，且
，求直线
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，M为
的中点，且
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
，l与椭圆有唯一公共点N，与y轴的正半轴相交．若点P满足
，且四边形
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点为F，上顶点为B，M为的中点，且．(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
，l与椭圆有唯一公共点N，与y轴的正半轴相交．若点P满足，且四边形的面积为，求椭圆的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，且椭圆四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线被椭圆截得的弦分别为
，
．求四边形
面积的取值范围．
的离心率，且椭圆四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条相互垂直的直线被椭圆截得的弦分别为，．求四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
左、右顶点，
上位于第一象限的一点．
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
，
，其中点
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
【推荐1】如图所示，、
分别为椭圆
的左、右顶点，离心率为.
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
与椭圆交于，两点，求
面积的最大值.
、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为.
(2)过
点作两条互相垂直的直线，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)点
，
在椭圆上，，是椭圆上位于直线
两侧的动点．
（i）若直线的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
（ii）当，运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)点
，在椭圆上，，是椭圆上位于直线两侧的动点．（i）若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值．（ii）当
，运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
