设椭圆C：
（
）的离心率为
，焦距为2，过右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，点M（2，0），设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2．
（1）求椭圆方程；
（2）当直线l垂直x轴时，k1与k2有何关系？
（3）随着直线l的变化，k1+k2是否为定值？请说明理由．
（）的离心率为，焦距为2，过右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，点M（2，0），设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2．（1）求椭圆方程；
（2）当直线l垂直x轴时，k1与k2有何关系？
（3）随着直线l的变化，k1+k2是否为定值？请说明理由．
更新时间：2021-08-23 20:23:36
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，过点
作圆
的切线交椭圆于
、
两点．
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示成
的函数，并求的最大值．
：，过点作圆的切线交椭圆于、两点．(1)求椭圆
的焦点坐标和离心率；(2)将
表示成的函数，并求的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左焦点为
，右顶点为
，短轴长为
，点
的坐标为
，
的面积为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆过
，求椭圆的方程.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左焦点为，右顶点为，短轴长为，点的坐标为，的面积为.（1）求椭圆
的离心率；（2）若椭圆过
，求椭圆的方程.
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，离心率为
的面积为
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【推荐1】已知椭圆C的中心坐标原点，F1、F2分别为它的左、右焦点，直线x＝4为它的一条准线，又知椭圆C上存在点M使
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若PQ为过椭圆焦点F2的弦，且
,求
内切圆面积最大时实数λ的值．
．（1）求椭圆C的方程；
（2）若PQ为过椭圆焦点F2的弦，且
,求内切圆面积最大时实数λ的值．
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点
在轴上，离心率
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
经过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于
两点，使得
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.
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，上顶点为
到直线
的距离等于
.
分别是
两点，
与
交于点
的最小值.
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解题方法
【推荐1】如图，B，A是椭圆
的左、右顶点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线PQ过定点
，求证：
.
的左、右顶点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是，，.（1）求证：
；（2）若直线PQ过定点
，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率
，且圆
过椭圆C的上、下顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点
是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为
，，证明：
．
的离心率，且圆过椭圆C的上、下顶点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为，，证明：．
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的左、右焦点为
在椭圆
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
是椭圆
的斜率（结果用
表示）
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【推荐1】已知
是椭圆
的右顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线
分别与直线
相交于
两点．当点为椭圆的上顶点时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，且
，求实数
的取值范围．
是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与直线相交于两点．当点为椭圆的上顶点时，．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，且，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆：的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
坐标为
，直线
与椭圆交于
两点，求
的面积；
(3)若直线：
与椭圆交于
、
两点，且
，求的值.
：的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
坐标为，直线与椭圆交于两点，求的面积；(3)若直线
：与椭圆交于、两点，且，求的值.
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外切，与圆
内切．
的斜率成等比数列，试求直线
