如图，在三棱台
中，
，
、
分别为
、
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，且
平面
，令二面角
的平面角为
，求
.
中，，、分别为、中点.（1）求证：
平面；（2）若
，且平面，令二面角的平面角为，求.
20-21高三下·安徽安庆·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-09-04 19:55:22
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【推荐1】直三棱柱
所有棱长都为2，在
边上是否存在一点
，使
平面
，若存在给出证明，若不存在，说明理由
所有棱长都为2，在边上是否存在一点，使平面，若存在给出证明，若不存在，说明理由
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平面BCD，
，
，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且
．
(1)求证：
平面BCD；
(2)求PQ与平面BCM所成角的正弦值．
平面BCD，，，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且．(1)求证：
平面BCD；(2)求PQ与平面BCM所成角的正弦值．
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【推荐3】如图甲所示，
是梯形
的高，
，现将梯形沿
折成
为直二面角的四棱锥
，如图乙所示，在该四棱锥中，
，异面直线
与
所成的角为
.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的正弦值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
是梯形的高，，现将梯形沿折成为直二面角的四棱锥，如图乙所示，在该四棱锥中，，异面直线与所成的角为.（1）若点
是棱的中点，求证：平面；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正弦值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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【推荐2】已知四边形为梯形，
，对角线、
交于点，
平面，
，
，为线段
上的点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
为梯形，，对角线、交于点，平面，，，为线段上的点，.（1）证明：
平面； （2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，已知三棱柱，平面
平面
，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，平面平面，，，，分别是的中点.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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