【推荐1】已知向量，向量，函数.
(1)求的单调减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的解析式及其图象的对称中心.

【推荐2】已知的最小正周期为___________.
在①的图象过点，②的图象关于直线对称，③的图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充到横线上，并解答问题.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递增区间.

【推荐3】已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象．
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求的值域．

【推荐1】设函数.
(1)求的最小正周期和最小值；
(2)若，求的单调递增区间.

【推荐2】已知点，，O为坐标原点，函数．
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若A为的内角，，，求周长的最大值．

【推荐3】已知函数，．
（1）求的最大值；
（2）若，求的值.

【推荐2】已知向量.设函数.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将图象向左平移个单位长度得到图象，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.

【推荐3】已知，，的坐标分别为，，，.
（1）若，求角的值.
（2）若，求的值.

【推荐1】已知向量，，，且的最小正周期为．
（1）求在上的单调递增区间；
（2）将的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

【推荐2】已知.
(1)求函数的周期和对称中心；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求函数的值域.

【推荐3】已知函数．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）设函数，若对于任意的、都有，求的取值范围．