如图所示，在平行四边形
中，
，
，
，将△
沿
折起到△
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，将△沿折起到△的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若点
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-09-11 23:56:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
，点
在线段
上，且
．
（1）证明：
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，，，点在线段上，且．（1）证明：
；（2）求
和平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=，求证：
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中，
底面
，
上，且
平面
；
的中点时，求
【推荐1】如图，四边形为矩形，
在
上，且
，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且在平面
上的射影在上.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
，
，
，E，F分别为AB，SC的中点．
（1）求直线BF与平面ABC所成角的正弦值；
（2）给出以下定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段．两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离．根据以上定义可知，公垂线段的长度也可以看作是两条异面直线上任意两点连线的方向向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度．
请根据以上定义和理解，求异面直线SE，BF的距离d．
，，，E，F分别为AB，SC的中点．（1）求直线BF与平面ABC所成角的正弦值；
（2）给出以下定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段．两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离．根据以上定义可知，公垂线段的长度也可以看作是两条异面直线上任意两点连线的方向向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度．
请根据以上定义和理解，求异面直线SE，BF的距离d．
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