【推荐1】若.
（1）指出函数的单调递增区间；
（2）求在的最大值和最小值.

【推荐2】2019年泉州市农村电商发展迅猛，成为创新农产品交易方式、增加农民收入、引导农业供给侧结构性改革、促进乡村振兴的重要力量，成为乡村振兴的新引擎.2019年大学毕业的李想，选择回到家乡泉州自主创业，他在网上开了一家水果网店.2019年双十一期间，为了增加水果销量，李想设计了下面两种促销方案：方案一：购买金额每满120元，即可抽奖一次，中奖可获得20元，每次中奖的概率为（），假设每次抽奖相互独立.方案二：购买金额不低于180元时，即可优惠元，并在优惠后的基础上打九折.
（1）在促销方案一中，设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为，求的最大值点；
（2）若促销方案二中，李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折，求的最大值；
（3）以（1）中确定的作为的值，且当取最大值时，若某位顾客一次性购买了360元，则该顾客应选择哪种促销方案？请说明理由.

【推荐3】已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最值．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，为的面积，且.
（1）求角的大小；
（2）点在的延长线上，为的中点，线段的长度为2，求的最大值.

【推荐2】在中，内角所对的边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

【推荐3】在中，角，，所对的边为，，，已知.
(1)求；
(2)若，的面积，为的中点，求的长．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的面积.

【推荐2】在中，,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求边的长及面积的大小.

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)若，求b；
(2)若，求的面积S.

【推荐1】在中，角所对的边分别为，且．
(1)求的大小．
(2)若，求的最大值．

【推荐2】已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.
(1)求证是直角三角形；
(2)求的取值范围.

【推荐3】如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m²；再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价为80元/m²．设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)．
   
(1)设长为y(单位：m)，写出y关于x的函数解析式；
(2)当x为何值时，最小？并求出这个最小值．