如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E､F分别为
､
上的点，且
.
（1） 求证：BE⊥平面ACF；
（2）求点E到平面ACF的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
中，已知，，E､F分别为､上的点，且.（1） 求证：BE⊥平面ACF；
（2）求点E到平面ACF的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-10-21 23:13:27
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【推荐1】已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，球O是正三棱锥
和
的外接球，M为
的外心，直线AM与线段BC交于点D，D为BC的中点，两三棱锥的高之比为
，E为PA上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和的外接球，M为的外心，直线AM与线段BC交于点D，D为BC的中点，两三棱锥的高之比为，E为PA上一点，且．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
且
.底面是平行四边形，且
，
，
，交
于
.
（1）
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由﹔
（2）对于（1）中的，求二面角
的余弦值.
中，平面且.底面是平行四边形，且，，，交于.（1）
上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由﹔（2）对于（1）中的
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，侧面
底面，
，
，
，
、
分别是、
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，，，、分别是、的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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平面
，
．
平面
；
的余弦值．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
为线段
上一点.若直线
与平面
所成角为
，求点到平面的距离.
中，平面为线段上一点.若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面
，点
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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平面ABCD，且
，求点B到平面EFG的距离．
