如图，已知正方体
的上底面内有一点
，点
为线段
的中点.
(1)经过点在上底面画一条直线
与
垂直，并说明画出这条线的理由；
(2)若
，求与平面
所成角的正切值.
的上底面内有一点，点为线段的中点.(1)经过点
在上底面画一条直线与垂直，并说明画出这条线的理由；(2)若
，求与平面所成角的正切值.
更新时间：2021-11-08 12:45:37
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【推荐1】如图，在几何体
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求钝二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
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平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
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平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝2，
，E，F分别是AB，AD的中点，过直线EF的平面α分别与侧棱PB，PD交于点M，N.
(1)求证：MN∥BD；
(2)若EF＝2MN，求直线PA与平面α所成角的正弦值.
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(2)若EF＝2MN，求直线PA与平面α所成角的正弦值.
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中，底面
，
，
的中点，
上一点，
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
