如图：某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在
内部取一点
，建造
连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形
的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在
，
，
上取点
，
，
，并连建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得
平行，且
垂直，则两种方案的的面积分别设为
，
，则和哪一个更小？
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在
内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在
，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？
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更新时间：2021-11-07 19:18:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】平面直角坐标系中
，设点
是线段的
等分点，其中
．
(1)当
时，试用
表示
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
的最小值．
，设点是线段的等分点，其中．(1)当
时，试用表示；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求的最小值．
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第
（
，
）年末，可以以
万元的价格出售.提示：
(1)写出基建公司到第年末所得总利润
（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.
（，）年末，可以以万元的价格出售.提示：(1)写出基建公司到第
年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设
、
是函数
（
）的两个极值点．
(1)若
，
，求函数
的解析式；
(2)若
，求
的最大值；
(3)设函数
，
，当
时，求
的最大值．
、是函数（）的两个极值点．(1)若
，，求函数的解析式；(2)若
，求 的最大值；(3)设函数
，，当时，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若方程
在区间
上恰有三个实数根
，且
，求
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若方程
在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
定义域为D，对于区间
，如果存在
，使得
，则称区间I为函数
的“P区间”．
(1)求证：
是函数
的“P区间”；
(2)判断
是否是函数
的“P区间”，并说明理由；
(3)设
为正实数，若
是函数
的“P区间”，求的取值范围．
定义域为D，对于区间，如果存在，使得，则称区间I为函数的“P区间”．(1)求证：
是函数的“P区间”；(2)判断
是否是函数的“P区间”，并说明理由；(3)设
为正实数，若是函数的“P区间”，求的取值范围．
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中，角
，且
.
，若
，求
；
的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
中，，
，以边为一边长向外作正方体
，
为方形的中心，
，
分别为边，
的中点.
（1）若
，求
的长.
（2）当
变化时，求
的最大值.
中，，，以边为一边长向外作正方体，为方形的中心，，分别为边，的中点.（1）若
，求的长.（2）当
变化时，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知
，，
分别是三个内角
，
，
的对边
(1)若
，
①求；
②若
，设点为的费马点，求
的值；
(2)若
，设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知，，分别是三个内角，，的对边(1)若
，①求
；②若
，设点为的费马点，求的值；(2)若
，设点为的费马点，，求实数的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】中，
的面积为
.
（1）求
（2）若为的中点，
分别为边
上的点（不包括端点），且
，求
面积的最小值.
中，的面积为.（1）求
（2）若
为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求的最大值；
(2)若
，
，求面积的最大值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求
的最大值；(2)若
，，求面积的最大值.
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为线段
中点.
，
，求
的最大值.
