已知函数
．
(1)设
是
的导函数，求在
上的最小值；
(2)令
（
），若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)设
是的导函数，求在上的最小值；(2)令
（），若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．
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甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测(三)(期中)理科数学试题
更新时间：2021-11-10 13:17:38
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，记
，
，
．
(1)试将
、
、
中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数；
(2)借助（1）的结果，求函数
的导函数和最小值；
(3)记
，a是实常数，函数
的导函数是
．已知函数
有三个不相同的零点
．求证：
．
，记，，．(1)试将
、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数；(2)借助（1）的结果，求函数
的导函数和最小值；(3)记
，a是实常数，函数的导函数是．已知函数有三个不相同的零点．求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.（其中
，
为参数）在点
处的切线方程为
.
（1）求实数，的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（其中，为参数）在点处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）求函数
的最小值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，其中
为自然对数的底数，求
的最小值.
.（1）设
，讨论的单调性；（2）若不等式
恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若在
上为增函数，
在
上为减函数
①求证：方程
在
上有唯一实数解；
②若
在
内恒成立，求实数b的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上为增函数，在上为减函数①求证：方程
在上有唯一实数解；②若
在内恒成立，求实数b的取值范围.
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，其中
．
时，证明：
；
，都有
，求k的取值范围．
