已知函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)讨论函数
的单调性；(3)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
更新时间：2021-11-13 20:46:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用单调性定义证明函数是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是定义域为的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)用单调性定义证明函数
是增函数；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时， 
.
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，求
的值.
是定义在上的奇函数，且当时， .（1）当
时，求的解析式；（2）若
，求的值.
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【推荐2】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)请写出一个图象关于点（-1，0）成中心对称的函数解析式；
(2)利用题目中的推广结论，求函数
图象的对称中心.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)请写出一个图象关于点（-1，0）成中心对称的函数解析式；
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图象的对称中心.
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【推荐3】已知函数
且
，为定义在上的奇函数，且
，
①求的解析式
②若函数
有零点，求的取值范围
③若
在上恒成立，求
的取值范围．
且，为定义在上的奇函数，且，①求
的解析式②若函数
有零点，求的取值范围③若
在上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数，函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）当
时，关于x的不等式
有解，求b的取值范围.
为奇函数，函数.（1）求函数
的定义域；（2）当
时，关于x的不等式有解，求b的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知
.
(1)求函数的表达式，并判断其奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的表达式，并判断其奇偶性；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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