【推荐1】已知，，（，，a是常数），且（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若时，的最大值为4，求a的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到；
（3）函数的图象和函数的图象关于直线对称，求的表达式，并比较和的大小．

【推荐2】已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．

【推荐3】已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

【推荐1】.
(1)求；
(2)将函数化为的形式，写出其最小正周期并求函数在区间上的值域.

【推荐2】已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻最高点的距离为π.
(1)求f的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

【推荐3】已知，且的最小正周期为，
(1)求的解析式；
(2)求关于x的不等式的解集．

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，证明：在上有最大值的充要条件是.

【推荐2】是直线与函数图像的两个相邻的交点，且.
(1)求的值和函数的单调增区间；
(2)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数的对称轴方程.

【推荐3】已知函数的最小正周期为4π．
(1)求的图象的对称轴方程；
(2)将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】若函数的图象与直线（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为．
（1）求的值；
（2）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标．

【推荐2】已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最小值；
(3)求单调减区间.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数在上为单调函数，求m的取值范围.