设函数
（
且
）是定义域为R的奇函数．
(1)求t的值；
(2)若
，判断函数
的单调性并用函数单调性的定义证明；
(3)函数的图像过点
，求函数
（其中
）在
上的最大值
．
（且）是定义域为R的奇函数．(1)求t的值；
(2)若
，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；(3)函数
的图像过点，求函数（其中）在上的最大值．
更新时间：2021-11-22 19:07:49
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解题方法
【推荐1】对勾函数是形如
的函数，其中
为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)证明：在
上为减函数；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求的范围．
的函数是奇函数．(1)求
，的值；(2)证明：
在上为减函数；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求的范围．
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是定义域为
上的奇函数，且
，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
满足：①函数
是偶函数；②关于的不等式
的解集是
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
在
上的最小值
.
满足：①函数是偶函数；②关于的不等式的解集是.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求在
上的最小值．
．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求
在上的最小值．
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.
有唯一的零点，求
，不等式
恒成立，求
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【推荐1】已知函数
.
（1）求证：不论
为何实数
总是为增函数；
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.
.（1）求证：不论
为何实数总是为增函数；（2）确定
的值, 使为奇函数；（3）当
为奇函数时, 求的值域.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的定义域为
（1）试判断的单调性，并用定义证明；
（2）若
，
①求
在的值域；
②是否存在实数
，使得
有解，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为 （1）试判断
的单调性，并用定义证明；（2）若
，①求
在的值域；②是否存在实数
，使得有解，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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．
的实数
时函数
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数.
1．求的值;
2．求解不等式
;
3．当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数.1．求
的值;2．求解不等式
;3．当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设a是实数，f（x）＝a－
（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
（x∈R）．（1）证明：f（x）是增函数；
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【推荐3】已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
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