【推荐1】已知圆的内接四边形ABCD中，，BC=2，．
(1)求四边形ABCD的面积；
(2)设边AB，CD的中点分别为E，F，求的值．

【推荐2】已知的内角的对边分别为．
(1)若，求角；
(2)若的面积为，求边的长．

【推荐3】已知内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
（1）求数量积，；
（2）求的面积.

【推荐1】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为100m/min，山路AC长为2520m，经测量，，∠B为钝角．
   
(1)求索道AB的长度；
(2)求乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？最短距离为多少m（结果保留根号）？

【推荐2】已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，且．
（1）求角C的大小；
（2）若c＝2，△ABC的周长为6，求该三角形的面积．

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A：
(2)若，，且，求．

【推荐2】已知的角，，的对边分别为，，，且，
(1)求角；
(2)若平分交线段于点，且，，求的周长.

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______，
请从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中作为已知条件，并解答本题（如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）：
①；②，
(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且，试判断是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐2】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求的外接圆的周长和面积.
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且，，求△ABC的面积的最大值．