已知函数
.
(1)求函数
的定义域，判断并证明的奇偶性；
(2)用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；
(3)若关于t的不等式
的解集非空，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的定义域，判断并证明的奇偶性；(2)用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；(3)若关于t的不等式
的解集非空，求实数k的取值范围.
更新时间：2021-11-23 21:29:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】对任意的
，可按如图所示构造一个数列发生器，工作原理如下：
①输入
，则可输出
；
②若
，则结束，否则计算
，
现定义
；
(1)求
；
(2)若输入
，写出
；
(3)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据
的值.
，可按如图所示构造一个数列发生器，工作原理如下：①输入
，则可输出；②若
，则结束，否则计算，现定义
；(1)求
；(2)若输入
，写出；(3)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据
的值.
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解题方法
【推荐2】设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）当a=1时，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．（1）当a=1时，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
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的定义域为A，函数
的值域为
.
,
解答题-问答题
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【推荐1】已知
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间，并加以证明．
是奇函数．（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间，并加以证明．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)设
， 
判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)设
， 判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
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名校
【推荐1】设函数对任意的
、
都满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为
，解关于不等式
.
对任意的、都满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明函数
是奇函数；（3）若函数
的定义域为，解关于不等式.
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的增函数满足：
且对于
，
，都有
成立．
(1)求
的值，并解方程
；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的增函数满足：且对于，，都有成立．(1)求
的值，并解方程；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知定义在
上的函数
是偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)解不等式：
．
上的函数是偶函数．(1)求a的值；
(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式：
．
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：函数在区间上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数是定义在
上的减函数，对于任意的
都有
，
（1）求
，并证明为上的奇函数；
（2）若
，解关于的不等式
.
是定义在上的减函数，对于任意的都有，（1）求
，并证明为上的奇函数；（2）若
，解关于的不等式.
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