如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，E为
的中点．
(1)在侧棱
上找一点F，使
平面
，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．(1)在侧棱
上找一点F，使平面，并证明你的结论；(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
21-22高三上·广东广州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-11-23 12:07:40
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【推荐1】如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，为底面直径，
为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点
在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图所示，在七面体
中，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，
，
与
交于
点.在棱上找一点
，使
平面
，并给出证明.
中，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，，与交于点.在棱上找一点，使平面，并给出证明.
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．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱台
中，底面为直角梯形，
，
， 
，为棱
的中点，证明：
平面
.
中，底面为直角梯形，，， ，为棱的中点，证明：平面.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，且
，
，
，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
．
(1)证明：
；
(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面
？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且． (1)证明：
；(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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中，
平面
，
，点
的中点．
平面
；
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如下图所示，在四棱锥中，平面
平面，底面为正方形，侧面
为等腰三角形，且
，
的中点为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的平面角的正弦值.
中，平面平面，底面为正方形，侧面为等腰三角形，且，的中点为.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的平面角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE=90°，
=AD=
，BE=2．
（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥
的体积.
=AD=，BE=2．（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥的体积.
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