如图，在三棱柱
中，点
在底面
内的射影恰好是点
，
是
的中点，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，直线
与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
21-22高三上·山东潍坊·期中 查看更多[8]
更新时间：2021-11-23 19:44:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，，
的交点记为
，求证
平面；
（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的菱形，，，为中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，的交点记为，求证平面；（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
使得平面
平面，若存在，求出
的值．
中，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求
和平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点使得平面平面，若存在，求出的值．
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知在正三棱柱中，
为边的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】四棱锥底面为平行四边形，且
，
，
，
平面，
．
(1)棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
(2)若异面直线
与所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
底面为平行四边形，且，，，平面，．(1)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
∥
，
，E为的中点，F，M分别在
和
上，且
.
(1)若N在上，且
∥平面
，求证：
∥平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.(1)若N在
上，且∥平面，求证：∥平面；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为18，点在棱上，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面平面. (1)求证：
；(2)若
，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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