如图，在直四棱柱
中，
(1)若
为
的中点，试在
上找一点
，使
平面
；
(2)若四边形
是正方形，且与平面所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，(1)若
为的中点，试在上找一点，使平面；(2)若四边形
是正方形，且与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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更新时间：2021-11-25 08:39:56
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形为矩形，
，四边形
是菱形，
，点P是AE的中点，点Q在BD上，满足
.
(1)若
平面，求
的值；
(2)若
，
时，求平面APQ与平面BDF所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，四边形是菱形，，点P是AE的中点，点Q在BD上，满足.(1)若
平面，求的值；(2)若
，时，求平面APQ与平面BDF所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上.
（1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.
（2）若Q满足PQ：QD＝2，则M点满足什么条件时，BM∥面AQC.
（1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.
（2）若Q满足PQ：QD＝2，则M点满足什么条件时，BM∥面AQC.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图：在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，点
为
的中点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，，平面，点为的中点，且.（1）证明：
面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥，底面为菱形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
，底面为菱形，，，，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长.
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【推荐2】如图，七面体
的底面是凸四边形，其中
，
，
，
垂直相交于点O，
，棱
，
均垂直于底面.
（1）证明：直线
与平面
不平行 ；
（2）若
，是线段（含端点）上的动点，若直线与平面
所成角的正弦值为
，求动点的位置.
的底面是凸四边形，其中，，，垂直相交于点O，，棱，均垂直于底面.（1）证明：直线
与平面（2）若
，是线段（含端点）上的动点，若直线与平面所成角的正弦值为，求动点的位置.
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名校
【推荐3】如下图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，ABC＝60°，点M，N分别为BC，PA的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若直线AC与平面PBC所成角的正弦值为
，求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
(1)证明：
平面PCD；(2)若直线AC与平面PBC所成角的正弦值为
，求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
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【推荐2】已知等腰直角
分别为
的中点，将
沿
折到
的位置,
,取线段
的中点为.
(I)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
分别为的中点，将沿折到的位置,,取线段的中点为.(I)求证:
//平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值
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是等边三角形，平面
平面
分别是棱
的中点．
平面
．
与平面
