如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，是的中点．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2021-12-04 18:26:16
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面
，侧面为菱形，
，
是的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，侧面为菱形，，是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐3】如图①，
的直径，圆上两点
在直线
的两侧，且
，
，沿直线将半圆
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为
的中点，E为
的中点.根据图②解答下列各题：
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
的直径，圆上两点在直线的两侧，且，，沿直线将半圆折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为的中点，E为的中点.根据图②解答下列各题：（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
；（3）在
上是否存在一点G，使得平面？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，三棱柱中，
平面
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正切值.
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；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
为
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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和
都是菱形，平面
的体积;
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
ABCD中，
和
都是等边三角形，平面PAD
平面ABCD，且
，
．
（1）求证：CDPA；
（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，．（1）求证：CD
PA；（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
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适中
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【推荐2】如图1，在四边形中，
.将
沿
翻折到
的位置，使得平面
平面
，如图2所示.
(1)设平面
与平面
的交线为
，证明：
.
(2)若点
在线段
上（点不与端点重合），平面
与平面
夹角的正弦值为
，求
的值.
中，.将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示.(1)设平面
与平面的交线为，证明：.(2)若点
在线段上（点不与端点重合），平面与平面夹角的正弦值为，求的值.
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名校
【推荐3】如图
，梯形中，
，
，
，将
沿对角线翻折，使点至点
，且使平面
平面，如图
．
(1)求证：
；
(2)连接
，当四面体
体积最大时，求二面角
的大小．
，梯形中，，，，将沿对角线翻折，使点至点，且使平面平面，如图．(1)求证：
；(2)连接
，当四面体体积最大时，求二面角的大小．
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