【推荐1】已知椭圆C：的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为-.
(1)求椭圆C的离心率
(2)点M（，）在椭圆C上，椭圆的左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为（1，0），过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q设L的斜率为k，若，求k的值.

【推荐3】如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为，我们称为椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．已知椭圆和直线．

(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆，求的值及椭圆与椭圆的相似比；
(2)如图，设直线与椭圆相交于两点，与椭圆交于两点，求证:

【推荐1】已知圆，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，，垂足为，，垂足为，若D（3，0），且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．

【推荐2】已知椭圆，点是椭圆C上一点，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：与椭圆C相交于A，B两点，且在y轴上有一点，当面积最大时，求m的值.

【推荐3】已知椭圆，椭圆与有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为，O是坐标原点.
(1)求的方程；
(2)若直线l与有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.

【推荐1】已知椭圆，经过，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.求面积的最大值.

【推荐2】已知椭圆过点，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点，点是椭圆上的一个动点，求的最值．

【推荐3】椭圆，是椭圆与轴的两个交点，为椭圆C的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与轴交于点，交椭圆于、两点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．