已知点
在椭圆
：
上.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设直线
：
（其中
）与椭圆交于不同两点E，F，直线AE，AF分别交直线
于点M，N.当
的面积为
时，求
的值.
在椭圆：上.(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)设直线
：（其中）与椭圆交于不同两点E，F，直线AE，AF分别交直线于点M，N.当的面积为时，求的值.
更新时间：2022-01-12 18:05:09
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名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
为垂直于
轴的动弦，直线
与轴交于点
，直线
与
交于点
.
（ⅰ）求证：点恒在椭圆上；
（ⅱ）求面积的最大值.
的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为垂直于轴的动弦，直线与轴交于点，直线与交于点.（ⅰ）求证：点
恒在椭圆上；（ⅱ）求
面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
且离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图所示，设椭圆的右顶点为
，
，
是椭圆上异于点的两点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
过点且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）如图所示，设椭圆
的右顶点为，，是椭圆上异于点的两点，直线，的斜率分别为，，若，试判断直线是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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的上顶点为
，离心率为
.
的两条切线，记切点分别为
，令
求此时两切点连线
的方程；
（不同于点
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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【推荐1】已知
、
分别为椭圆
的左右焦点，过的直线交椭圆
于
、
两点，若
，
，求椭圆的离心率.
、分别为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于、两点，若，，求椭圆的离心率.
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【推荐2】如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为，点
关于
对称，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点到直线
距离的最大值．
的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且（1）求椭圆
的离心率；（2）已知
是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值．
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，
交椭圆于另一点
，求椭圆的离心率；
，
，求椭圆的方程.
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解题方法
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（
为参数），在直角坐标系
中，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线
与椭圆C分别相交于
两点，直线
，相交于点N，试求
的最大值．
分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值．
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的离心率为
在C上.
内切圆的半径为
，求直线l的方程.
