在空间几何体
中，
平面
，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，试比较三棱锥
与
的体积的大小，并说明理由．
中，平面，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若
平面，试比较三棱锥与的体积的大小，并说明理由．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022-01-13 13:04:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点P在圆柱
的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为
，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与底面
所成角的大小.
的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为，，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在圆柱OP中，AB为底面圆O的一条直径，C为
上更靠近A的三等分点，D为上更靠近B的三等分点，C，D位于直径AB的两侧，直线l为平面PAC与平面PBD的交线．
．
(2)若
，求A到平面PBD的距离．
上更靠近A的三等分点，D为上更靠近B的三等分点，C，D位于直径AB的两侧，直线l为平面PAC与平面PBD的交线．
．(2)若
，求A到平面PBD的距离．
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和
都是以
；
，求三棱锥
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是棱PD的中点，且
.
（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE丄平面PCD.
中，是棱PD的中点，且.（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE丄平面PCD.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
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底面
，
，E是PD的中点．证明：
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
是棱
的中点，
，
，
．
Ⅰ
求证：
平面；
Ⅱ若二面角
大于
，求四棱锥体积的取值范围．
中，平面平面，，是棱的中点，，，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ若二面角大于，求四棱锥体积的取值范围．
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解答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，等腰直角
与梯形所在的平面垂直，且
，
，
，
，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面垂直，且，，，，，为中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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中，四边形
是矩形，
，平面
平面
.
；
.
.
.
是线段
上的一点，且三棱锥
的体积为
，求
的值
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面是正方形，平面
平面，
，
.
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，底面是正方形，平面平面，，.
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求到平面的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
；
，
.
，使
?
的平面角的余弦值为
?
