如图，在正四棱柱
中，已知
平面
，且底面ABCD的边长为2．M，N分别在线段AC和BC1上，且CM＝C1N．
(1)证明：
；
(2)当线段MN的长度最小时，求二面角C－MN－B的正弦值．
中，已知平面，且底面ABCD的边长为2．M，N分别在线段AC和BC1上，且CM＝C1N．(1)证明：
；(2)当线段MN的长度最小时，求二面角C－MN－B的正弦值．
更新时间：2022-02-23 14:29:22
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解题方法
【推荐1】已知正方体中，棱长为2a，求证：平面
平面
.
中，棱长为2a，求证：平面平面.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面
是等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
为侧棱
上一点，四边形
是过
两点的截面，且
平面，是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)设
为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：
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【推荐1】如图1，直角梯形中，
，
，E、F分别是
和
上的点，且
，
，
，沿
将四边形
折起，如图2，使
与
所成的角为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）M为
上的点，
，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，，，E、F分别是和上的点，且，，，沿将四边形折起，如图2，使与所成的角为60°.（1）求证：
平面；（2）M为
上的点，，若二面角的余弦值为，求的值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
(1)证明：
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，(1)证明：
(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
分别为边
，
.将四边形
沿
.
平面
；
所成锐角的余弦值.
