如图，在长方体
中，
，点F是
的中点，点P在
上，若过FP的平面
交
于E，交
于Q．
(1)求证：
平面PBQ；
(2)若点Q是的中点，且
，求异面直线EP与BQ所成角的余弦值；
(3)在（2）的条件下，若平面ABCD上有一点H满足
平面，求点H的坐标．
中，，点F是的中点，点P在上，若过FP的平面交于E，交于Q．(1)求证：
平面PBQ；(2)若点Q是
的中点，且，求异面直线EP与BQ所成角的余弦值；(3)在（2）的条件下，若平面ABCD上有一点H满足
平面，求点H的坐标．
21-22高三下·广东·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-02-28 23:41:49
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【推荐1】如图，圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，
的中点为
是底面圆周上异于
的任意一点，
为线段
的中点，
为母线
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求二面角
的余弦值．
是等腰直角三角形，的中点为是底面圆周上异于的任意一点，为线段的中点，为母线上一点，且．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图①，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．沿DE将
折起到
的位置．连接
，
，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．
(2)求证：
平面
．
(3)在棱上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，，．沿DE将折起到的位置．连接，，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．(2)求证：
平面．(3)在棱
上是否存在一点G，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，且
，
为
的中点.
(1)证明：平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，且，为的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，若M是AA1的中点.
（1）求证：//平面MBD；
（2）求的长为；
（3）求直线与直线DM所成角的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，若，且，若M是AA1的中点.（1）求证：
//平面MBD；（2）求
的长为；（3）求直线
与直线DM所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，是棱
的中点，
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，是棱的中点，(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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绕正三棱柱的侧面一周后到达点
分别交于点
，此时绳子最短．
与
所成的角
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适中
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名校
【推荐1】如图，四棱锥中，
，
，
是正三角形.
（1）求证：平面
底面.
（2）点在棱上，且直线
与底面所成角为30°，求二面角
的余弦值.
中，，，是正三角形.（1）求证：平面
底面.（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为30°，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
为线段
上一点.若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面为线段上一点.若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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中，平面
平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且
．
证明：
平面ADM；
，
，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为
，试确定点F的位置．
