如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，
，E，F分别为棱
，BC的中点，G为线段CF的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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更新时间：2022-03-07 11:07:32
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
， 
， 
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
中，底面，，，， ， ，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝
，求点A到平面PBC的距离.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝，求点A到平面PBC的距离.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知六面体ABCDPE的面ABCD为梯形，
，
，
，
，棱平面ABCD，
，
，
，F为PD的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的大小．
，，，，棱平面ABCD，，，，F为PD的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
为边长为2的等边三角形，平面
平面
，四边形为菱形，
，
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
为等边三角形，过作平面
平行于
，交于点.
(1)求证：点为的中点；
(2)若四边形
是边长为2的正方形，且
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，为等边三角形，过作平面平行于，交于点.(1)求证：点
为的中点；(2)若四边形
是边长为2的正方形，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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