在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，且平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)若
为
上一点，且
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为菱形，，且平面平面．(1)证明：
平面；(2)若
为上一点，且，求二面角的余弦值．
更新时间：2022-03-17 17:05:54
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
与
相交于点，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求证：
平面
.
中，与相交于点，为的中点，（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形为菱形，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，点M，N分别为
和
的重心．
(1)证明：
∥平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
为菱形，，将沿折起，得到三棱锥，点M，N分别为和的重心．(1)证明：
∥平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图甲，三棱锥
，
均为底面边长为
、侧棱长为
的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点
在平面的同侧），
交于点
．
（1）证明：平面
⊥平面；
（2）如图乙，设
的延长线交于点，求二面角
的余弦值．
，均为底面边长为、侧棱长为的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点在平面的同侧），交于点．（1）证明：平面
⊥平面；（2）如图乙，设
的延长线交于点，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是以
为直径的半圆上一点，
垂直于圆所在的平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
是以为直径的半圆上一点，垂直于圆所在的平面．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方体
，棱长为
分别为
上的点，且
.
(1)当
时，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)当
为何值时，三棱锥
的体积最大？
(3)求三棱锥的体积最大时，二面角
的正切值；
，棱长为分别为上的点，且.(1)当
时，求异面直线与所成的角的大小；(2)当
为何值时，三棱锥的体积最大？(3)求三棱锥
的体积最大时，二面角的正切值；
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱锥
中，
，
，平面
底面，
、
分别是、
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，，，平面底面，、分别是、的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥中，面
面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，为的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，面面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面，
，
，
，
分别为线段
上的点，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，，，，分别为线段上的点，且，，.（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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的体积，
