如图，四边形
为菱形，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，点M，N分别为
和
的重心．
(1)证明：
∥平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
为菱形，，将沿折起，得到三棱锥，点M，N分别为和的重心．(1)证明：
∥平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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更新时间：2022-06-14 16:18:02
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名校
【推荐1】如图，在△
中，
，
，点
在
上，
交于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面；沿
将△
翻折成△
，使平面
平面．
（1）求证：
平面
．
（2）设
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．（1）求证：
平面．（2）设
，当为何值时，二面角的大小为？
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解答题-证明题
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【推荐2】在四棱锥
中，面
面ABCD，
，
，
，
，
，
，M是棱PA上一点且
．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．
中，面面ABCD，，，，，，，M是棱PA上一点且．(1)求证：
平面PCD；(2)求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐3】如图，直角三角形ABC中，A＝60°，沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求
的值.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求的值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中，
，
.将其沿，折起使得
与
重合，连接
，如图②.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面；
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②. (1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面；
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，侧面
是边长为2正三角形，且与底面垂直，底面是
的菱形.
（1）证明：
；
（2）求点
到
的距离.
中，侧面是边长为2正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形.（1）证明：
；（2）求点
到的距离.
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，
，
，连接
，如图（2）.
平面
.
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
夹角的余弦值.
的棱长为，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，
，，分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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均为菱形，
，且
．
平面
平面
；
的余弦值．
