在直角坐标系xOy中，已知点
，
，M是平面内一动点，且
，记M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l与圆
相切于点A，与C相切于点B，求
的取值范围．
，，M是平面内一动点，且，记M的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)设直线l与圆
相切于点A，与C相切于点B，求的取值范围．
更新时间：2022-03-18 23:14:02
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知圆
，圆内一定点
，圆
过
且与圆
内切.
（1）求圆心的轨迹方程
；
（2）若轨迹方程的右顶点为
轴上一异于
点的
，其中
，过
作不平行
轴的直线
与交于
两点，连接
，求
取值范围.
，圆内一定点，圆过且与圆内切.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若轨迹方程
的右顶点为轴上一异于点的，其中，过作不平行轴的直线与交于两点，连接，求取值范围.
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（1）求动圆P的圆心P的轨迹的方程．
（2）设
是轨迹上任意一点，求∠AQB的最大值．
（1）求动圆P的圆心P的轨迹
的方程．（2）设
是轨迹上任意一点，求∠AQB的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
左焦点为
，经过点
的直线与圆
相交于，两点，是线段
与的公共点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，，且恰为线段
的中点，求
的面积.
左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）
与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：
(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值.
(a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值.
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，动点
轴上的射影是
，且
，
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点
的直线
、
时，求直线
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于，两点，若点满足
，求证：由点 构成的曲线
关于直线
对称．
的两个焦点分别为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及离心率；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为A，上顶点为B，离心率为
，
的面积为
．
求椭圆C的标准方程；
过的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求
内切圆半径的最大值．
的左右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，离心率为，的面积为．求椭圆C的标准方程；过的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求内切圆半径的最大值．
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上的动点
，直线
与曲线
与直线
交于点
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【推荐1】已知椭圆C：
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(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线
上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：
.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知
，E为直线上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，离心率为
，为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于
两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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）的离心率为
. 
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值.
