已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
(2)计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
的各项均为正数，，为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间，并比较与的大小；(2)计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；
更新时间：2022-03-28 10:29:27
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数值.
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若不等式
对任意的正实数都成立，求实数的最大整数值.（3）当
时，若存在实数且，使得，求证.
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(0.4)
【推荐1】设
，其中
，
，
与无关.
（1）若
，求
的值；
（2）试用关于
的代数式表示：
；
（3）设
，
，试比较
与
的大小.
，其中，，与无关.（1）若
，求的值；（2）试用关于
的代数式表示：；（3）设
，，试比较与的大小.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
(1)若
，写出
的所有可能值；
(2)证明：是等差数列当且仅当单调递减；
(3)若存在正整数
，对任意正整数，都有
，证明：是数列的最大项.
满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.(1)若
，写出的所有可能值；(2)证明：
是等差数列当且仅当单调递减；(3)若存在正整数
，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.
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，
，…，
，然后执行以下操作：将
．若令此操作为
，则
，且确定
的值，如
，
，
．
；
；
，证明：
．
