已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2022-07-15 14:00:01
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【推荐1】已知函数
，其中为实数，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数，使得对任意给定的
，在区间
上总存在三个不同的
，使得
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中为实数，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在实数
，使得对任意给定的，在区间上总存在三个不同的，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间：
(3)若
，
，使得
，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)求
的单调区间：(3)若
，，使得，求a的取值范围．
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，
，其中
.
，使得不等式
成立，求
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
.
（1）若
，且为函数
的一个极值点，求函数的单调递增区间；
（2）若
，且函数的图象恒在
轴下方，其中是自然对数的底数，求实数
的取值范围.
.（1）若
，且为函数的一个极值点，求函数的单调递增区间；（2）若
，且函数的图象恒在轴下方，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若且函数
有且仅有一个零点，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
且函数有且仅有一个零点，求实数的值；(3)在（2）的条件下，若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若实数，
满足
，
，求证：
.
，（其中为自然对数的底数）（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若实数
，满足，，求证：.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的值；
(2)若函数
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
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