已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数
的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2020-01-28 23:58:53
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(0.4)
【推荐1】函数 
，其中 
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）已知当
（其中 
是自然对数的底数）时，在 
上至少存在一点 
，使 
成立，求 
的取值范围；
（3）求证：当
时，对任意 
，
，有 
．
，其中 ．（1）试讨论函数
的单调性；（2）已知当
（其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；（3）求证：当
时，对任意 ，，有 ．
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解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）若关于
的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；（3）证明不等式：
.
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．
时，证明：
．
，试问：函数
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，都有恒成立，求k的最大值．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
为常数，
为自然对数的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函数在
时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，试判断曲线只可能与直线
、
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
，为常数，为自然对数的底）．（1）令
，，求和；（2）若函数
在时取得极小值，试确定的取值范围；（3）在（2）的条件下，设由
的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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，
，求
在
上恒成立，求实数
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
，e是自然对数的底数．
(1)试判断函数的单调性；
(2)若关于的方程
有且只有两个不等实根，求实数的取值范围．
，e是自然对数的底数．(1)试判断函数
的单调性；(2)若关于
的方程有且只有两个不等实根，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数有三个零点
，且
，
，求函数的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
（3）在（2）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
.（1）若函数
有三个零点，且，，求函数的单调区间； （2）若
，，试问：导函数在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.（3）在（2）的条件下，若导函数
的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.
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，
，
．
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若方程
在区间
上有且只有一个实数根，求m的取值范围．
，，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若方程
在区间上有且只有一个实数根，求m的取值范围．
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的定义域为
，其中
，
为自然对数的底数.
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是函数的导函数，讨论的单调性；
(2)若关于的方程
在
上有解，求实数的取值范围.
的定义域为，其中，为自然对数的底数.(1)设
是函数的导函数，讨论的单调性；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个相异零点
，
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个相异零点，，求证：．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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